У нас нет практики приёма денег за рекламу, но есть смысл пересмотреть данную позицию, ибо спрос существенно упал и продолжает падать, а рекламные площадки поднимают стоимость своих услуг и это не единственная причина, чтобы пересмотреть спектр ряда позиций, как по аренде, так и по иным услугам.

Отказались Вы, а не риэлтор. Я уверена, что если бы Вы изначально ограничили агенту срок тремя неделями, то он изначально же и поставил бы условием своей работы оплату Вами рекламы объекта. Вообще, далеко не все риэлторы оплачивают рекламу из своих комиссионных. Но Ваш риэлтор готов был это сделать. Однако ИЗ КОМИССИОННЫХ ведь!
Часто сдаваемые квартиры зависают надолго по разным объективным причинам, например низкий спрос, локация, цена, жесткие условия, типа, без детей и животных, только для семейной пары, только лицам славянской внешности и т.д., и т.п.
И отнимите от срока длинные майские праздники, если они туда попали, потому что много потенциальных клиентов уезжают на этот период.

Права и обязанности закреплены Вашим договором. Таким образом, ответ на свой вопрос ищите в подписанном с риэлтором договоре. А вообще вся реклама платная.

Обязан или не обязан - зависит от ваших первоначальных договоренностей.
Но если речь идет о сумме 2-3 тысячи за рекламу, то даже нет смысла спорить, нужно оплатить и всё.. Реклама всегда стоит денег.

нет однозначного ответа - все зависит от договоренностей, письменных (если вы подписывали договор) или устных. чисто по-человечески, конечно, оплатить надо бы - ведь размещение объявления на том же циане денег стоит, пусть и не самых больших.
но вообще, не найти за три недели нанимателя - это крайне странно, крайне. с учетом того, что риэлтор-арендник не бегает и не ищет, а просто принимает звонки и осуществляет (или организует) показы... или ему не звонили вообще (тогда дело в неадекватной цене объекта), или он филонил (тогда вопросы уже к нему). но чисто по-человечески, конечно, оплатить размещение объявления желательно. это же не результат работы, а накладные расходы. ну, чтобы самому себе карму не портить ))